HDU-2191 珍惜现在,感恩生活(多重背包,二进制优化)
发布时间:2021年12月06日 18:30:35
发布人:jqh?
**Problem Description**
急!灾区的食物依然短缺!
为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买。
请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢?
**Input**
输入数据首先包含一个正整数C,表示有C组测试用例,每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类,然后是m行数据,每行包含3个数p,h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20),分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
**Output**
对于每组测试数据,请输出能够购买大米的最多重量,你可以假设经费买不光所有的大米,并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
**Sample Input**
1 8 2 2 100 4 4 100 2
**Sample Output**
400
```cpp
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define max(x,y) ((x)>(y))?(x):(y)
int main()
{
int maxV[201],weight[500],value[500];
int ca,m,w,v,num;
int t,ti,i,j,count;
scanf("%d",&t);
for(ti=0; ti<t; ++ti)
{
scanf("%d%d",&ca,&m);
for(i=0; i<m*5; ++i)//5位二进制数可以产生2^5以内的所有可能的数目的组合
weight[i]=value[i]=0;
for(i=0; i<=ca; ++i)
maxV[i]=0;
count=0;
for(i=0; i<m; ++i)
{
scanf("%d%d%d",&w,&v,&num);
for(j=1; j<=num; j<<=1)//j<<1即j*2,位运算速度快
{
//产生一个该物品重量和价值j倍的物品
//j为2,4,8,16...n,从2加到n的值不大于num
weight[count]=j*w;
value[count]=j*v;
++count;
num-=j;//num每次减j,保证从2加到n的值不大于num
}
if(num>0)//此时若num还有剩余,即2加到n的值小于num
//则把剩下数量的物品算作一件物品
{
weight[count]=num*w;
value[count]=num*v;
++count;
}
}
for(i=0; i<count; ++i)//二进制优化后再按01背包的方法求出最大的总价值
for(j=ca; j>=weight[i]; --j)
maxV[j]=max(maxV[j],maxV[j-weight[i]]+value[i]);
printf("%d\n",maxV[ca]);
}
return 0;
}
```
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