迷宫问题(广度优先搜索,输出最短路径)
发布时间:2021年12月06日 18:32:25
发布人:jqh?
**Sample Input**
15 16
.**.***.***.***
***.***..**.*.*
.**.***.***.***
***.***..**.*.*
**.***.***.***.
***.***.......E
.**.***.***.*.*
***..**...*...*
.*....*.*...*.*
***.*.*.**.*..*
....*...**...**
*.*.***..**.*.*
.S*.***.***.***
***.***..**.*.*
.**.***.***.**.
***..**...*...*
**Sample Output**
The path is:
(11,1) (10,1) (10,2) (10,3) (9,3) (8,3) (8,4) (8,5) (9,5) (10,5) (10,6) (10,7) (9,7) (8,7) (7,7) (6,7) (5,7) (5,8) (5,9) (5,10) (5,11) (5,12) (5,13) (5,14)
首先输入两个数代表迷宫的行数和列数,‘.’代表可以走的点,'*'代表墙,即不可以走的点。‘S’代表迷宫的入口,‘E’代表迷宫的出口。
由于广搜中,队列中的每一点被搜索到时都是在离起点最短的路径中被搜索到的,所以可以再建立一个以点的坐标为数据元素的二维数组,该二维数组每个数据元素对应迷宫中的每个点,其数据元素的值为该点在离起点最短的路径中的前一个点的坐标。这样迷宫的路径便不再由队列元素保存,所以出队并不影响路径的输出。
C++代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
struct box
{
int x,y;
};
int main()
{
queue <box> qu;
box q;
box path[20][20];//用于记录路径
int output[400][2];//用于输出路径
char maze[20][20];
int m,n;
int x0,y0;//记录起点位置
int di[4][2]= {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//上下左右四个方向
bool flag;
scanf("%d%d",&n,&m);//n是迷宫的行数,m是迷宫的列数
//读入迷宫
x0=y0=0;
for(int i=0; i<m; ++i)
{
getchar();
for(int j=0; j<n; ++j)
{
scanf("%c",&maze[i][j]);
if(maze[i][j]=='S')
x0=i,y0=j;
}
}
//起点进队
q.x=x0,q.y=y0;
qu.push(q);
maze[q.x][q.y]=-1;//防止再次回到起点
//开始搜索
flag=false;
while(!qu.empty()&&!flag)//队列不为空并且没有找到目标时循环
{
for(int i=0; i<4; ++i)
{
q.x=qu.front().x+di[i][0];
q.y=qu.front().y+di[i][1];
if(q.x<0||q.x>=m||q.y<0||q.y>=n)//坐标超出迷宫的范围
continue;
if(maze[q.x][q.y]!='*'&&maze[q.x][q.y]!=-1)//该点可走
{
qu.push(q);
path[q.x][q.y]=qu.front();//记录迷宫中该点的前一点的位置
if(maze[q.x][q.y]=='E')//找到目标
{
flag=true;
break;
}
maze[q.x][q.y]=-1;//防止重复访问该点
}
}
qu.pop();
}
//搜索结束,输出路径
if(flag==true)//迷宫有通路
{
int step=0;
while(q.x!=x0||q.y!=y0)//记录迷宫路径,以便正序输出
{
output[step][0]=q.x;
output[step][1]=q.y;
int x=q.x;
q.x=path[q.x][q.y].x;
q.y=path[x][q.y].y;
++step;
}
printf("The path is:\n");
for(int i=step-1; i>=0; --i)//正序输出路径
printf("(%d,%d) ",output[i][0],output[i][1]);
printf("\n");
}
else//迷宫无通路
printf("The maze has no path!");
return 0;
}
```
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